Richtige Entscheidungen mit Simulationen treffen

In vielen Bereichen wird die Monte-Carlo Simulation erfolgreich eingesetzt, wobei insbesondere die naturwissenschaftlichen Disziplinen diesen Ansatz beherrschen. Mit dem Einzug von Simulationen als Excel Add-In erfreuen sich auch mit wirtschaftlichen Analysen betraute Personen an der enormen Flexibilität und der Fähigkeit, Entscheidungen mit Simulationen zu vereinfachen. Kombiniert mit der Fähigkeit von Excel, Formeln auf verschiedener Ebene zu verknüpfen und treiberbasierte Logiken aufzubauen, können Sie beliebige Fragestellungen aus allen erdenklichen Blickwinkeln erfassen und so eine fundierte Entscheidungsunterstützung mit Simulationen erwarten. Ob bei der Unternehmensplanung, der Logistik oder bei der Berechnung der Wirtschaftlichkeit einer Investition: Simulationen stellen ein Instrument zur Entscheidungsfindung dar.

Und auch hier wieder ein Beispiel zur Vertiefung, wobei wir uns auf das mit MC FLO mitgelieferte Beispielprogramm fokussieren. Die Grundfragestellung des Modells lautet, ob es sinnvoll ist in eine neue Anlage zu investieren. Während Sie bei der Beurteilung eines solchen Sachverhaltes mit den Mitteln der klassischen Investitionsrechnung eine Aussage zum Barwert («NPV») und möglicher Auswirkungen auf diese Kenngrösse mittels punktueller Variation der «Treiber» treffen können, stellt die Monte-Carlo Simulation durch die Berücksichtigung von vielen erdenklichen Variationen und unter Einbezug von Korrelationen ein Bouquet möglicher zukünftiger Realisationen zur Verfügung, welches überhaupt erst eine fundierte Entscheidung ermöglicht.

Wir führen auf Basis eines angepassten Modells eine Simulation mit 1'000 Iterationen unter Einschluss von Korrelationen zwischen den einzelnen Treibern durch. 

Aus dem Vorschaumodus der Simulation wird ersichtlich, dass der Treiber «Projektkosten», gefolgt von der «Menge», den grössten Einfluss auf die gesuchte Grösse «NPV» ausübt. Auch zeigt uns die Simulation auf, dass wir mit einer ca. 80%-igen Sicherheit (Sicherheitsniveau) davon ausgehen können, dass der «NPV» positiv ist. Falls wir diese Sicherheit als genügend gross erachten, sollten wir die Investitionen in die neue Anlage empfehlen. Ist die Sicherheit hingegen zu erhöhen, wären in erster Linie die Projektkosten – etwa durch die Vereinbarung eines Festpreises – zu senken. Erst im Anschluss sollten andere Faktoren untersucht werden. Auch beim Vergleich verschiedener Investitionsmöglichkeiten sind Simulationen für eine fundierte Entscheidung prädestiniert. Stellen Sie sich vor, dass neben dem hier vorgestellten Investitionsprojekt eine alternative Investition mit gleichen erwarteten «NPV» und Projektkosten zur Verfügung steht, Sie aber nur finanzielle Mittel oder die Zeit für die Durchführung eines Projektes haben. Je nach Präferenz können Sie nun anhand der Sicherheitsniveaus eine begründete Entscheidung treffen; eine solche wäre hingegen unter Beizug der klassischen Mittel der Investitionsrechnung nicht möglich gewesen. Diese ist im Gegensatz zur Simulation auf einen «Punktwert» beschränkt und erlaubt nur einfache Sensitivitätsanalysen ohne Berücksichtigung der im Modell und Realität vorkommenden Abhängigkeiten (Korrelationen).

Neben den erwähnten fundamentalen Analysen einer Simulation können anhand der einzelnen Iterationsresultate weitere statische Kennzahlen gewonnen und zusätzlich als Entscheidungskriterium herangezogen werden. Als Paradebeispiel gilt die Regressionsanalyse, welche die (lineare) Abhängigkeit zwischen zwei Grössen aufzeigt und in vielen Programmen als Werkzeug zur Verfügung gestellt wird. Anhand der Regressionsanalyse sind wir in der Lage anhand einer absoluten Veränderung des Treibers eine Aussage zu der erwarteten Veränderung der gesuchten Grösse vorzunehmen.

Mit MC FLO wird eine einfache lineare Regressionsanalyse und dessen visuelle Darstellung standardmässig als Bestandteil der Sensitivitätsanalyse einer Simulation zur Verfügung gestellt. Typische Fragestellung einer Regressionsanalyse ist die Bestimmung des Trends innerhalb von gegebenen Grenzen und die Ermittlung eines Schätzwertes. Oder einfacher im Fall einer einfachen Beziehung zwischen der gesuchten Grösse und einer unabhängigen Variablen ausgedrückt: Was passiert mit dem «NPV», wenn die erwarteten Projektkosten um eine Einheit erhöht werden? Obwohl Simulationen immer als eine Stichprobe einer unbekannten Grundgesamtheit aufgefasst werden müssen und daher die ermittelten Werte der Regressionsgleichung wiederum einer Streuung unterworfen sind, wollen wir hier auf diese Feinheit verzichten und sodann die Antwort der ersten Frage zur Verfügung stellen: Werden die Projektkosten um eine Einheit erhöht, sinkt der «NPV» und 1.01 Geldeinheiten, wie anhand der Regressionsgleichung nachvollzogen werden kann.

Wir finden, dass die lineare Regression als unterstützende Massnahme im Rahmen einer Simulation aufgefasst werden kann, insbesondere wenn Sie ad-hoc Auswertungen auf deskriptiver Basis durchführen und nicht jedes Mal auf eine Simulation beharren möchten. Sie sollten sich jedoch bewusst sein, dass die klassische Regressionsanalyse auf beobachtete Daten abstützt und daher dem Vergleich gleichkommt, mit dem Blick in den Rückspiegel die nächste Kurve vorherzusagen.

Wir beharren darauf, dass bei Entscheidungen eine Simulation einer Regressionsanalyse vorzuziehen ist. Schliesslich möchten wir für Sie und Ihre Kunden das Beste: richtige Entscheidungen treffen.