In der Planung stehen Entscheidungsträger ständig vor der Frage, welcher Wert eingestellt werden soll; sei es beim Umsatz, Menge, den Kosten oder dem schlussendlich entscheidenden Gewinn. Als Grundlage der Planung werden häufig vorab Annahmen hinsichtlich Marktstruktur, Preisen, Löhnen als auch dem Wettbewerb getroffen
und diese mittels Verknüpfungen in Excel logisch zusammengefasst. Aus dieser notwendigerweise resultierenden Punktbetrachtung werden dann die Planwerte als Vorgabe übernommen.
Gehen wir davon aus, dass obiges Modell für das Unternehmen „X“ mit den jeweiligen Einschätzungen zu den als unsicher deklarierten Variablen eine adäquate Abbildung der Planungsverhältnisse für die nächsten drei Geschäftsjahre darstellt. Im Mittel resultieren die mittels „Plan“ beginnenden Positionen; für den Cash-Flow - hier auch Gewinn und unter "PlanCF" zusammengefasst - würden folglich ca. 13 MCHF in der Planung ohne Rückgriff auf eine Simulation eingestellt.
Was ist an dieser Planung ungenau? Einfach ausgesprochen: die Summe der Mittelwerte aus den Verteilungen - als Punktwerte dargestellt -, zeigt nicht auf, welcher Betrag um den Mittelwert streut, noch wird dargelegt, mit welcher Sicherheit die geplanten Werte unter/– oder überschritten werden können. Zudem können Abhängigkeiten im Modell zu Verzerrungen führen, so dass die Summe der Mittelwerte der einzelnen Variablen nicht den Erwartungswert der gesuchten Grösse entsprechen.
Schauen wir uns dies genauer an. Nach einer Simulation und unter Berücksichtigung der möglichen Ausprägungen der unsicheren Variablen erhalten wir nach 10'000 Iterationen folgendes Bild:
Siehe da, der Erwartungswert (Mittelwert) liegt nun bei knapp 22 MCHF und stellt gegenüber der reinen Punktbetrachtung doch eine erhebliche Abweichung dar.
Eine risikoneutrale Bewertung der zukünftigen Cash-Flows der drei Jahresplanung würde den Median heranziehen, bei der 50% der Ergebnisse links und 50% der Ergebnisse rechts davon liegen und hier als "real case" abgebildet ist. Damit wären knapp 19 MCHF heranzuziehen. Selbst das als "worst case" definierte Szenario, bei der 60% der Ergebnisse rechts von diesem Schwellenwert zu liegen kommen, liegt mit knapp 16 MCHF immer noch über den ohne Simulation und allein unter Rückgriff von Punktwerten ermittelte Mittelwert von 13 MCHF. Umgekehrt können wir konstatieren, dass dieser Mittelwert von 13 MCHF ein Anspruchsniveau von gerade mal 32% aufweist. Sprich: wir sind uns zu ca. 70% sicher, dass der Cash-Flow über einen Zeitraum von drei Jahren höher zu liegen kommen wird, als der anhand von Punktwerten ermittelte Mittelwert.
Sie sehen, dass eine Simulation doch beachtliche Erkenntnisse aus dem einleitend als Punktwert dargestellten Geschäftsplan gewonnen hat, mit denen Sie das Unternehmen effizienter und auf konkrete Ziele hin führen können.
Rechnen Sie nach oder besser noch: nutzen Sie Monte-Carlo Simulationen gleich für Ihre Planung.
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