Der Fluch der Mittelwerte - Epilog

Nein, wir möchten keine Lobeshymnen auf das in der Zusammenfassung referenzierte Buch ablassen. Aber zugeben, dass wir in der täglichen Praxis immer wieder davon inspiriert werden. Und das bei ganz banalen Sachen.

Aus dem Buch literal zitierend das Beispiel aus der Projektplanung, das wir hier vereinfacht als Excel und Video aufbereitet haben.

Sie haben ein Projekt, dass aus sechs parallel laufenden Tasks besteht. Jeder Task dauert im Schnitt 6 Tage, wobei im Minimum 3 und als Maximum 9 Tage anzusetzen sind (die geringe Anzahl Tage dürfte kein Projekt begründen, hilft uns aber bei der Darstellung).

Das Management möchte nun wissen, nach wie vielen Tagen im Durchschnitt das Projekt beendet sein wird. Was werden Sie dem Management mitteilen? Wenn Sie wissen, dass jeder Task im Durchschnitt 6 Tage braucht und die Tasks parallel gestartet werden, dann sollte im Durchschnitt das Projekt doch ebenfalls in 6 Tagen beendet sein. Oder?

Genau. Wer meint, dass der Durchschnitt der Inputgrössen (hier Anzahl der Tage pro Task) uns zum Durchschnitt des Zielwertes (Projektdauer) führt, liegt leider falsch. Hier der Versuch einer Begründung. Damit der Durchschnitt des Zielwertes bei 6 Tage liegt, müsste das Projekt mal in 3 Tagen oder in 9 Tagen abgeschlossen werden. Schauen wir uns den Teil der 3 Tage an. Damit dies eintrifft, müssten alle sechs Tasks in genau 3 Tagen abgearbeitet sein. Umgekehrt reicht es bei der Projektdauer von 9 Tagen aus, wenn nur ein Task aller 6 Tasks 9 Tage braucht. Es liegt auf der Hand, dass die Wahrscheinlichkeit im ersten Fall viel tiefer als im zweiten Fall liegt und daher der Durchschnitt der Projektdauer über 6 Tage betragen muss. Er sind ca. 8.15 Tage.

Unserem Leitmotto folgend, dass eine Simulation viel eindrücklicher als eine mathematische Herleitung ist, anbei der Sachverhalt als Video dargestellt. In den Spalten L bis T sind die maximal 9 Tage und in den Zeilen 4 bis 9 die einzelnen Tasks als auch deren Dauer farblich hinterlegt. Beobachten Sie, in welchen Fällen mindestens ein Task über dem Durchschnitt (Spalte Q) liegt. Viel Spass!