Die Regel der 5

Kennen Sie die Regel der 5?

Stellen Sie sich vor, dass Sie die Dauer des Arbeitswegs ihrer 10‘000 Mitarbeiter in Erfahrung bringen möchten, um die Lage des Standortes einzuschätzen. Sie könnten alle 10‘000 Mitarbeiter befragen, was zeit – und ggfs. kostenintensiv ist. Sie können aber auch zufällig 5 Personen nach ihrer Dauer des Arbeitsweges befragen.

Folgende Antworten erhalten Sie zurück: 20, 50, 70, 75, 60 Minuten. Mit 93.75% Wahrscheinlichkeit wird der Median zwischen dem kleinsten und grössten gemeldeten Wert sein, hier somit zwischen 20 und 75 Minuten. Sollten sie acht Personen befragen, dann können Sie zu mehr als 99% sicher sein, dass der Median zwischen dem kleinsten und grössten gemeldeten Wert liegt.

Der Median ist ein Lageparameter einer Verteilung (hier die Dauer des Arbeitsweges), bei welcher 50% der Grundgesamtheit rechts und 50% links davon zu liegen kommt. In unserem Fall ist der Median mit zwischen 20 und 75 Minuten relativ breit gefasst, aber besser als nichts. Wir können somit mit 93.75% Wahrscheinlichkeit sicher sein, dass 50% der Leute einen Arbeitsweg haben, welcher länger als zwischen 20 und 75 Minuten ist. 50% der Leute haben hingegen einen Arbeitsweg, welcher kürzer als zwischen 20 und 75 Minuten ist.

Mit wenigen Befragungen haben Sie die Unsicherheit somit markant reduzieren können.

Bei der Kalibrierung von Experteneinschätzungen, etwa bei der Bestimmung von Projektkosten, kann ähnlich vorgegangen werden. Im vorliegenden Fall wurden 4 Personen um mögliche Projektkosten befragt; wobei Jane und Paul am glaubwürdigsten sind (etwa, weil sie in der Vergangenheit bereits gut waren). Deren Einschätzungen sollen mit jeweils 40% Gewicht einfliessen. Peter und Susan sollen mit einem Gewicht von je 10% berücksichtigt werden. Welche mögliche Projektkosten resultieren aus der Kombination aus den verschiedenen Experten?

Durch eine mit der Monte-Carlo Simulation generierte Verteilung werden die verschiedenen Ausprägungen konsistent berücksichtigt; so sind die von Paul und Jane genannten wahrscheinlichsten Werte von 10 und 13 MCHF als Peak in der Verteilung ersichtlich. Die von Susan genannten minimale Kosten von 2 MCHF sind ebenfalls Bestandteil, als auch die von Peter geschätzten maximale Kosten von 17 MCHF. Zusammenfassend kann davon ausgegangen werden, dass durch Kombination der Experten eine 95% ex-ante Sicherheit besteht, dass die Projektkosten zwischen 3.7 MCHF und 14.8 MCHF zu liegen kommen werden. Auch hier eine breite Streuung, aber eine mit vertrauenswürdiger Gewissheit.

Das und vieles mehr ist in den mit MC FLO mitgelieferten Beispielen hinterlegt und sofort einsatzfähig.

P.S: Die genannten 93.75% ermitteln sich aus 1 - (0.5^5 * 2)