Binomialverteilung

Function FLOsimula_Binomial(
        Probability As Double,

        Tries as Integer, 

        Variable_name As String,
        Optional Number As Integer = 0)

Definiert eine diskrete Zufallsvariable, welche den Wert 0 (FALSCH) oder 1 (WAHR) annimmt, dies bei Anzahl "Tries" Versuchen. 

Beispiel: =FLOsimula_Binomial(A1;B1;"Binomial"), mit A1 = 1/6 und B1 = 10. Dabei bedeutet A1 die Wahrscheinlichkeit, dass WAHR eintrifft. 

Bemerkung: Die Binomialverteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichartigen und unabhängigen Versuchen, die jeweils genau zwei mögliche Ergebnisse haben („Erfolg“ oder „Misserfolg“). Solche Versuchsserien werden auch Bernoulli-Prozesse genannt.

Die Wahrscheinlichkeit, mit einem normalen Würfel die Zahl 1 zu würfeln, beträgt 1/6; die Wahrscheinlichkeit q, dass dies nicht der Fall ist, beträgt 5/6. Angenommen, man würfelt 10-mal (Tries = 10), dann gibt es eine kleine Wahrscheinlichkeit, dass kein einziges Mal die Zahl 1 gewürfelt wird oder umgekehrt jedes Mal. Die Wahrscheinlichkeit, dass man k-mal die Zahl 1 würfelt, wird durch die Binomialverteilung beschrieben.

In der Graphik ist er ersichtlich, dass im Mittel und bei 10 Versuchen langfristig ca. 1.66 mal eine eins gewürfelt wird; die Wahrscheinlichkeit, dass bei zehn Versuchen überhaupt keine eine 1 gewürfelt wird, liegt bei unter 20%.

Ein Beispiel aus dem Bereich Forderungsmanagement findet sich in diesem Blogbeitrag.